"차라리 로또 없애라."

로또복권에서 한 게임으로 1등에 당첨될 확률은 814만5060분의 1이다. 이는 확률상 814만5060게임 당 1명의 1등당첨자가 나온다는 뜻이다. 한 시람이 1년 동안 벼락에 맞을 확률이 1/50만이라고 하니,로또복권 1등에 당첨될 확률은 벼락을 16번이나 맞을 확률보다 더 낮은 셈이다. 


전세계 로또는 이런 확률을 증명하듯 이월되는 회차를 종종 볼 수 있다. 그러나 대한민국 로또는 이월되기는 커녕 당첨자가 십여명에 이른다. 로또를 그래서 대국민 시기로 보는 이들이 많다. 혹자는 로또 운영자와 은행 기금운영자인 정부가 짜고 돈주머니를 활용하는 것은 아닌가 의심하기도 한다.


현재까지 로또회차별 당첨자 수를 보면, 대한민국은 전세계 로또시업과 비교해 볼 때 시기에 가깝다. 한 시람에게 몰아 줄 수 없으니 나눠쓰자는 건지는 모르지만 한국로또는 여러가지 의혹을 살 만한 정황이 있다. 


로또 당첨자 추첨은 실시간 생방송도 아니며 로또명당도 확률적으로는 말이 안되는 시기에 가까운 것이다.한 자리에서 한 두번도 아니고 10번 1등 당첨된 곳이 있다는 것이 말이 되는가? 3번이상 당첨자가 나온 판매소는 수두룩하다. 다시말하지만 로또 당첨 확률은 한 시람이 번개를 일년에 16번 맞을 확률이다. 이제라도 그만 시기를 접어라. 빤한 짓꺼리 창피하지도 않냐? 


국회와 정부는 즉각 로또당첨자를 전수조시하고 비리여부를 -만천하에 청문회를 통해- 공개적으로 밝혀주기 바란다. 비리가 있다면, 특검은 당연한 절차다. 관련 범죄자는 발본색원하고 일벌백계하라.


참고로 우리나라에서 처음 실시된 로또복권은 ‘6-45방식’,즉 1부터 45까지의 번호 중에서 6개의 번호를 맞추는 것이다. 6개 번호의 순서는 상관없습니다. 
먼저 45개의 번호에서 ‘A’라는 특정의 1개 번호가 뽑힐 확률은 45분의 1(1/45)이다. 
두번째 번호의 확률은 첫번째 1개 번호가 빠져나갔으므로 1/44, 
세번째는 1/43…마지막은 1/40이다. 
따라서 6개의 번호가 순서대로 뽑힐 확률은 1/(45×44×43×42×41×)=1/58억6444만3200이다. 
그런데 로또복권에서는 6개 번호의 순서는 따지지 않으므로 6개의 번호가 순서를 달리하며 나타날 수 있는 720가지(6×5×4×3×2×1)의 경우를 곱해야 하므로,1/814만5060이 되는 것이다. 
이를 수식으로 나타내면,n개의 번호에서 a개의 번호를 뽑는다고 할 때 경우의 수는 순서까지 고려하면 nPa=n!/(n-a)!가 된다. 즉 45P6=45!/39(=45-6)!=58억6444만3200이다. 
반면 순서와 관계없이 번호만 맞는 경우는 nCa=n!/<(n-a)!×a!>가 된다. 즉 45C6=45!/<39!×6!>=814만5060이다. 6!은 720(6×5×4×3×2×1)이다(P와!는 팩토리알,C는 컴비네이션). 
3등은 1등 당첨번호 6개 중 5개와 일치해야 한다. 따라서 1등 당첨번호 6개 가운데 5개를 포함하는 경우의 수가 6C5=6가지이고, 나머지 하나의 번호는 45개 번호 중 남은 39개 번호 가운데 하나를 뽑는 것이므로 39C1=39가지가 된다. 
따라서 3등으로 당첨될 확률은 1등의 확률보다 234배(=6C5×39C1) 큰 1/3만4808이 된다. 
이를 풀어서 이해해보면, 예를 들어 1등당첨번호가 <1,2,3,4,5,6>일 경우 6개 번호 중 5개가 1등당첨번호와 일치하는 번호는 <1,?,3,4,5,6> <1,2,?,4,5,6> <1,2,3,?,5,6> <1,2,3,4,?,6> <1,2,3,4,5,?> 등 6가지다. 
여기에 ‘?’ 번호는 45개 번호 중 1등당첨번호인 <1,2,3,4,5,6>을 뺀 나머지 39개 번호 중 아무거나 되므로 39가지이다. 따라서 3등당첨확률은 1등당첨확률보다 6×39=234배 크게 되는 것이다. 
그런데 이 3등 당첨번호들 중에서 특정의 행운숫자를 지닌 것을 2등으로 하고 있어 실제 3등 당첨확률에서는 이를 제외해야 한다. 
2등은 1등 당첨번호와 5개가 일치하는 것은 3등과 같으나 나머지 하나인 ‘?’는 39개 번호 아무 것이나 되는 게 아니라 행운번호에서 추첨된 하나의 번호만 된다. 따라서 2등당첨확률은 1등의 6배이므로 1/135만7510이다. 
여기서 다시 3등 당첨확률을 계산하면 1/3만4808-1/135만7510=1/3만5724가 된다. 이는 수식으로는 6C5×38C1/814만5060=228/814만5060=1/3만5724이다. 
4등의 경우 1등당첨번호 6개 중 4개가 일치하는 경우는 6C4=6!/<(6-4)!×4!>=720/<2×24>=15이고,나머지 39개 번호 중 2개 번호를 더 뽑는 경우의 수는 39C2=39!/<(39-2)!×2!>=741이 된다. 
따라서 4등당첨확률은 1등보다 1만1115배(=15×741) 큰 1/733이 되는 것이다. 3개가 일치해야 하는 5등의 경우 6C3×39C3=(720/36)×(5만4834/6)=20×9139=18만2780이므로,당첨확률은 이만큼 1등보다 큰 1/45(18만2780/814만5060)이 된다.